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問題は、与えられた式 $2(x+1)^2 - (x+3)$ を展開し、整理することです。

代数学式の展開多項式整理
2025/7/3

1. 問題の内容

問題は、与えられた式 2(x+1)2−(x+3)2(x+1)^2 - (x+3) を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

ステップ1: (x+1)2(x+1)^2 を展開します。
(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1
ステップ2: 2(x+1)22(x+1)^2 を展開します。
2(x+1)2=2(x2+2x+1)=2x2+4x+22(x+1)^2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 2
ステップ3: −(x+3)-(x+3) を展開します。
−(x+3)=−x−3-(x+3) = -x - 3
ステップ4: 2(x+1)2−(x+3)2(x+1)^2 - (x+3) を展開します。
2(x+1)2−(x+3)=(2x2+4x+2)+(−x−3)=2x2+4x+2−x−32(x+1)^2 - (x+3) = (2x^2 + 4x + 2) + (-x - 3) = 2x^2 + 4x + 2 - x - 3
ステップ5: 同類項をまとめます。
2x2+(4x−x)+(2−3)=2x2+3x−12x^2 + (4x - x) + (2 - 3) = 2x^2 + 3x - 1

3. 最終的な答え

2x2+3x−12x^2 + 3x - 1

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