与えられた式 $\sqrt{6}(2\sqrt{6} - \sqrt{5})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{6}(2\sqrt{6} - \sqrt{5})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{6}$ を括弧の中の各項に分配します。

$\sqrt{6} \times 2\sqrt{6}$ と $\sqrt{6} \times \sqrt{5}$ を計算します。

$\sqrt{6} \times 2\sqrt{6} = 2 \times (\sqrt{6} \times \sqrt{6}) = 2 \times 6 = 12$

$\sqrt{6} \times \sqrt{5} = \sqrt{6 \times 5} = \sqrt{30}$

したがって、式は $12 - \sqrt{30}$ となります。

$\sqrt{6}(2\sqrt{6} - \sqrt{5}) = \sqrt{6} \times 2\sqrt{6} - \sqrt{6} \times \sqrt{5}$

$= 2 \times (\sqrt{6} \times \sqrt{6}) - \sqrt{6 \times 5}$

$= 2 \times 6 - \sqrt{30}$

$= 12 - \sqrt{30}$

3. 最終的な答え

$12 - \sqrt{30}$