家から図書館までの距離が $a$ km である。行きは時速5km、帰りは時速4kmで歩き、図書館では30分本を読んだ。家を出てから家に帰るまで何時間かかったかを求める。

1. 問題の内容

家から図書館までの距離が $a$ km である。行きは時速5km、帰りは時速4kmで歩き、図書館では30分本を読んだ。家を出てから家に帰るまで何時間かかったかを求める。

2. 解き方の手順

- 行きにかかった時間：距離 ÷ 速さ = $a/5$ 時間

- 帰りにかかった時間：距離 ÷ 速さ = $a/4$ 時間

- 図書館で本を読んだ時間：30分 = $1/2$ 時間

- 合計時間：行きにかかった時間 + 帰りにかかった時間 + 図書館で本を読んだ時間

したがって、合計時間を計算する式は次のようになります。

$\frac{a}{5} + \frac{a}{4} + \frac{1}{2}$

通分して計算します。

$\frac{4a}{20} + \frac{5a}{20} + \frac{10}{20} = \frac{9a + 10}{20}$

3. 最終的な答え

$\frac{9a + 10}{20}$ 時間