$a < b$ という不等式が与えられたとき、以下の不等式の空欄に不等号 $<$ または $>$ を入れる問題です。 (1) $a+2 \Box b+2$ (2) $a-6 \Box b-6$ (3) $\frac{a}{2} \Box \frac{b}{2}$ (4) $-2a \Box -2b$

1. 問題の内容

$a < b$ という不等式が与えられたとき、以下の不等式の空欄に不等号 $<$ または $>$ を入れる問題です。

(1) $a+2 \Box b+2$

(2) $a-6 \Box b-6$

(3) $\frac{a}{2} \Box \frac{b}{2}$

(4) $-2a \Box -2b$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に $2$ を加えます。不等号の向きは変わりません。

$a+2 < b+2$

(2) $a < b$ の両辺から $6$ を引きます。不等号の向きは変わりません。

$a-6 < b-6$

(3) $a < b$ の両辺を $2$ で割ります。$2$ は正の数なので、不等号の向きは変わりません。

$\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

(4) $a < b$ の両辺に $-2$ を掛けます。$-2$ は負の数なので、不等号の向きが変わります。

$-2a > -2b$

3. 最終的な答え

(1) $a+2 < b+2$

(2) $a-6 < b-6$

(3) $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

(4) $-2a > -2b$