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3つの直線の方程式を求めます。 * 3. 直線 $y = -2x + 3$ に平行で、点 $(1, -4)$ を通る直線 * 4. $x$ が $3$ 増加すると $y$ が $6$ 増加し、点 $(-2, 1)$ を通る直線 * 5. $x$ 軸との交点の座標が $(3, 0)$、$y$ 軸との交点の座標が $(0, -6)$ である直線

代数学一次関数直線の方程式傾きy切片平行交点
2025/6/8

1. 問題の内容

3つの直線の方程式を求めます。
*

3. 直線 $y = -2x + 3$ に平行で、点 $(1, -4)$ を通る直線

*

4. $x$ が $3$ 増加すると $y$ が $6$ 増加し、点 $(-2, 1)$ を通る直線

*

5. $x$ 軸との交点の座標が $(3, 0)$、$y$ 軸との交点の座標が $(0, -6)$ である直線

2. 解き方の手順

*

3. 平行な直線は傾きが等しいので、求める直線の傾きは $-2$ です。点 $(1, -4)$ を通るので、直線の方程式は、$y = -2x + b$ とおき、$x=1$, $y=-4$ を代入して $b$ を求めます。

−4=−2(1)+b-4 = -2(1) + b
b=−2b = -2
したがって、求める直線の方程式は y=−2x−2y = -2x - 2 です。
*

4. $x$ が $3$ 増加すると $y$ が $6$ 増加するので、傾きは $6/3 = 2$ です。点 $(-2, 1)$ を通るので、直線の方程式は、$y = 2x + b$ とおき、$x=-2$, $y=1$ を代入して $b$ を求めます。

1=2(−2)+b1 = 2(-2) + b
b=5b = 5
したがって、求める直線の方程式は y=2x+5y = 2x + 5 です。
*

5. $x$ 軸との交点が $(3, 0)$、$y$ 軸との交点が $(0, -6)$ なので、傾きは $(-6 - 0) / (0 - 3) = -6 / -3 = 2$ です。$y$ 切片は $-6$ なので、直線の方程式は $y = 2x - 6$ です。

3. 最終的な答え

*

3. $y = -2x - 2$

*

4. $y = 2x + 5$

*

5. $y = 2x - 6$

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