与えられた4つの不等式を解く問題です。 (1) $x-6 < 2$ (2) $2x \geq -14$ (3) $7x - 12 > 4x$ (4) $3x + 7 \leq 5x - 1$

1. 問題の内容

与えられた4つの不等式を解く問題です。

(1) $x-6 < 2$

(2) $2x \geq -14$

(3) $7x - 12 > 4x$

(4) $3x + 7 \leq 5x - 1$

2. 解き方の手順

(1) $x-6 < 2$

両辺に6を加えます。

$x - 6 + 6 < 2 + 6$

$x < 8$

(2) $2x \geq -14$

両辺を2で割ります。

$\frac{2x}{2} \geq \frac{-14}{2}$

$x \geq -7$

(3) $7x - 12 > 4x$

両辺から$4x$を引きます。

$7x - 12 - 4x > 4x - 4x$

$3x - 12 > 0$

両辺に12を加えます。

$3x - 12 + 12 > 0 + 12$

$3x > 12$

両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} > \frac{12}{3}$

$x > 4$

(4) $3x + 7 \leq 5x - 1$

両辺から$3x$を引きます。

$3x + 7 - 3x \leq 5x - 1 - 3x$

$7 \leq 2x - 1$

両辺に1を加えます。

$7 + 1 \leq 2x - 1 + 1$

$8 \leq 2x$

両辺を2で割ります。

$\frac{8}{2} \leq \frac{2x}{2}$

$4 \leq x$

したがって、$x \geq 4$

3. 最終的な答え

(1) $x < 8$

(2) $x \geq -7$

(3) $x > 4$

(4) $x \geq 4$