問題は以下の2つの直線の方程式を求めることです。 1. 傾きが3で、点(-1, 2)を通る直線

1. 問題の内容

問題は以下の2つの直線の方程式を求めることです。

1. 傾きが3で、点(-1, 2)を通る直線

2. 2点(2, 5) と (4, 9) を通る直線

2. 解き方の手順

1. 傾きが3で、点(-1, 2)を通る直線

一次関数の式は $y = ax + b$ で表されます。

傾きが3なので、$a = 3$です。したがって、$y = 3x + b$ となります。

点(-1, 2)を通るので、この座標を式に代入します。

$2 = 3(-1) + b$

$2 = -3 + b$

$b = 5$

よって、求める直線の方程式は $y = 3x + 5$です。

2. 2点(2, 5) と (4, 9) を通る直線

まず、傾きを求めます。

傾き $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{9 - 5}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2$

よって、一次関数の式は $y = 2x + b$ となります。

点(2, 5)を通るので、この座標を式に代入します。

$5 = 2(2) + b$

$5 = 4 + b$

$b = 1$

よって、求める直線の方程式は $y = 2x + 1$です。

3. 最終的な答え

1. $y = 3x + 5$

2. $y = 2x + 1$