$\sin(\frac{3}{2}\pi + \theta)$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sin(\frac{3}{2}\pi + \theta)$ を計算してください。

2. 解き方の手順

三角関数の加法定理を用いることを考えます。

$\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ を用いると、

$\sin(\frac{3}{2}\pi + \theta) = \sin(\frac{3}{2}\pi) \cos(\theta) + \cos(\frac{3}{2}\pi) \sin(\theta)$

$\sin(\frac{3}{2}\pi) = -1$ であり、$\cos(\frac{3}{2}\pi) = 0$ であるから、

$\sin(\frac{3}{2}\pi + \theta) = (-1) \cos(\theta) + (0) \sin(\theta)$

$\sin(\frac{3}{2}\pi + \theta) = -\cos(\theta)$

3. 最終的な答え

$-\cos(\theta)$