関数 $f(x) = x^2$ について、以下の微分係数を求めます。 (1) $x = 4$ における微分係数 $f'(4)$ (2) $x = -2$ における微分係数 $f'(-2)$

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2$ について、以下の微分係数を求めます。

(1) $x = 4$ における微分係数 $f'(4)$

(2) $x = -2$ における微分係数 $f'(-2)$

2. 解き方の手順

まず、$f(x)$ の導関数 $f'(x)$ を求めます。

$f(x) = x^2$ の導関数は $f'(x) = 2x$ となります。

(1) $x = 4$ における微分係数 $f'(4)$ を求めます。

$f'(x) = 2x$ に $x = 4$ を代入すると、

$f'(4) = 2 \cdot 4 = 8$

(2) $x = -2$ における微分係数 $f'(-2)$ を求めます。

$f'(x) = 2x$ に $x = -2$ を代入すると、

$f'(-2) = 2 \cdot (-2) = -4$

3. 最終的な答え

(1) $f'(4) = 8$

(2) $f'(-2) = -4$