576がある自然数の2乗であるとき、その自然数を求める問題です。言い換えると、$\sqrt{576}$ を計算し、それが整数になることを確認し、その値を答えます。

1. 問題の内容

576がある自然数の2乗であるとき、その自然数を求める問題です。言い換えると、$\sqrt{576}$ を計算し、それが整数になることを確認し、その値を答えます。

2. 解き方の手順

平方根を計算する方法はいくつかありますが、ここでは素因数分解を用いる方法で計算します。

まず、576を素因数分解します。

$576 = 2 \times 288 = 2 \times 2 \times 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 72 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^6 \times 3^2$

したがって、

$576 = 2^6 \times 3^2$

次に、平方根を計算します。

$\sqrt{576} = \sqrt{2^6 \times 3^2} = \sqrt{(2^3)^2 \times 3^2} = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$

3. 最終的な答え

24