AとBの2種類の荷物があり、送料が異なる。Aを3個とBを4個送ると550円、Aを8個とBを2個送ると860円である。Aを1個送る場合の送料を求める。

1. 問題の内容

AとBの2種類の荷物があり、送料が異なる。Aを3個とBを4個送ると550円、Aを8個とBを2個送ると860円である。Aを1個送る場合の送料を求める。

2. 解き方の手順

Aの送料を $x$ 円、Bの送料を $y$ 円とする。問題文より、以下の連立方程式が成り立つ。

$3x + 4y = 550$

$8x + 2y = 860$

2つ目の式を2倍して、

$16x + 4y = 1720$

1つ目の式を引くと、

$(16x + 4y) - (3x + 4y) = 1720 - 550$

$13x = 1170$

$x = \frac{1170}{13}$

$x = 90$

求まった $x$ を1つ目の式に代入して $y$ を求める。

$3(90) + 4y = 550$

$270 + 4y = 550$

$4y = 550 - 270$

$4y = 280$

$y = \frac{280}{4}$

$y = 70$

したがって、Aの送料は90円である。

3. 最終的な答え

90円