与えられた数式の値を計算します。数式は、$3\sqrt{12} \times 2\sqrt{28}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は、$3\sqrt{12} \times 2\sqrt{28}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$12 = 2^2 \times 3$

$28 = 2^2 \times 7$

次に、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} = 2\sqrt{7}$

数式に代入します。

$3\sqrt{12} \times 2\sqrt{28} = 3(2\sqrt{3}) \times 2(2\sqrt{7})$

$= 6\sqrt{3} \times 4\sqrt{7}$

係数部分と根号部分をそれぞれ掛け合わせます。

$6 \times 4 \times \sqrt{3} \times \sqrt{7}$

$= 24\sqrt{3 \times 7}$

$= 24\sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$24\sqrt{21}$