双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上の点 $P(p, q)$ における接線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上の点 $P(p, q)$ における接線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上の点 $P(p, q)$ における接線の方程式は、公式を用いて直接求めることができます。

$x^2$ を $px$ に、 $y^2$ を $qy$ に置き換えることで接線の方程式を得ます。

3. 最終的な答え

$\frac{px}{a^2} - \frac{qy}{b^2} = 1$