$\sqrt{24} - \sqrt{54}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} - \sqrt{54}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 2 \cdot 3} = 2\sqrt{2 \cdot 3} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{54} = \sqrt{2 \cdot 3^3} = \sqrt{2 \cdot 3^2 \cdot 3} = 3\sqrt{2 \cdot 3} = 3\sqrt{6}$

したがって、

$\sqrt{24} - \sqrt{54} = 2\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = (2-3)\sqrt{6} = -1\sqrt{6} = -\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{6}$