$\sqrt{12} - \sqrt{48} + \sqrt{108}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{12} - \sqrt{48} + \sqrt{108}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、簡単な形に変形します。

$\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{108} = \sqrt{2^2 \cdot 3^3} = 6\sqrt{3}$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$2\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 6\sqrt{3}$

最後に、$\sqrt{3}$ を共通因数としてまとめます。

$(2 - 4 + 6)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{3}$