4つの問題があります。 (1) 4つの数字1, 2, 3, 4を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。 (2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。 (3) 6題の問題に○、×をつけるとき、○、×のつけ方は何通りあるか。 (4) 3人の生徒の誕生月の分かれ方は何通りあるか。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

4つの問題があります。

(1) 4つの数字1, 2, 3, 4を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。

(2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。

(3) 6題の問題に○、×をつけるとき、○、×のつけ方は何通りあるか。

(4) 3人の生徒の誕生月の分かれ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 3桁の整数を作る場合、各桁に1, 2, 3, 4のいずれかの数字を入れることができます。

1桁目には4通りの選択肢、2桁目にも4通りの選択肢、3桁目にも4通りの選択肢があります。

したがって、作れる整数の個数は $4 \times 4 \times 4$ で計算できます。

(2) 5人がじゃんけんをするとき、各人はグー、チョキ、パーのいずれかを出します。

したがって、各人の手の出し方は3通りです。

5人の手の出し方の総数は $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ で計算できます。

(3) 6題の問題に○、×をつける場合、各問題に対して○か×の2通りの選択肢があります。

したがって、○、×のつけ方の総数は $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ で計算できます。

(4) 3人の生徒の誕生月を考える場合、各生徒の誕生月は1月から12月までの12ヶ月のいずれかです。

したがって、各生徒の誕生月の選択肢は12通りです。

3人の誕生月の分かれ方の総数は $12 \times 12 \times 12$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) $4 \times 4 \times 4 = 64$通り

(2) $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$通り

(3) $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$通り

(4) $12 \times 12 \times 12 = 1728$通り

まとめると以下のようになります。

(1) 64通り

(2) 243通り

(3) 64通り

(4) 1728通り