与えられた式 $(a+b)^2 + 5(a+b) + 6$ を因数分解する。代数学因数分解二次式多項式2025/7/31. 問題の内容与えられた式 (a+b)2+5(a+b)+6(a+b)^2 + 5(a+b) + 6(a+b)2+5(a+b)+6 を因数分解する。2. 解き方の手順この式は、x=a+bx = a+bx=a+b と置換することで、xxx の二次式と見なすことができる。x=a+bx = a+bx=a+b とすると、与えられた式は以下のようになる。x2+5x+6x^2 + 5x + 6x2+5x+6この二次式を因数分解する。定数項は 666 なので、掛けて 666 になり、足して 555 になる2つの数を見つける。その2つの数は 222 と 333 である。したがって、x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)ここで、xxx を a+ba+ba+b に戻す。(x+2)(x+3)=(a+b+2)(a+b+3)(x+2)(x+3) = (a+b+2)(a+b+3)(x+2)(x+3)=(a+b+2)(a+b+3)3. 最終的な答え(a+b+2)(a+b+3)(a+b+2)(a+b+3)(a+b+2)(a+b+3)