"SOCCER" の6文字を一列に並べるとき、SとRがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

"SOCCER" の6文字を一列に並べるとき、SとRがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、"SOCCER" の6文字を並べる場合の総数を計算します。このとき、同じ文字である "C" が2つあることに注意します。次に、SとRの順番を考慮に入れた並べ方を計算します。

ステップ1: "SOCCER" の6文字の並べ方の総数を計算する。

"SOCCER" の6文字のうち、"C"が2つあるので、並べ方の総数は、

$\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$ 通り

ステップ2: SとRの順番を考慮する。

6文字を並べたうち、SとRの順番は、「SR」となるか「RS」となるかの2通りです。問題文ではSがRより前に並ぶ場合のみを数えるため、SRの順番が固定された並べ方は、全ての並べ方の半分になります。したがって、SとRの順がこの順番である並べ方は、

$\frac{360}{2} = 180$ 通り

3. 最終的な答え

180 通り