与えられた式 $3x^2 - 48$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2 - 48$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

* まず、共通因数である3を括り出します。

$3x^2 - 48 = 3(x^2 - 16)$

* 次に、$x^2 - 16$ が平方の差の形になっていることに注目します。平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を適用します。ここで、$a = x$、$b = 4$ です。

$x^2 - 16 = x^2 - 4^2 = (x + 4)(x - 4)$

* 最後に、括り出した3を戻して、全体の式を完成させます。

$3(x^2 - 16) = 3(x + 4)(x - 4)$

3. 最終的な答え

$3(x + 4)(x - 4)$