$\log_2 \frac{1}{4}$ の値を求める問題です。

代数学対数指数計算
2025/7/8

1. 問題の内容

log214\log_2 \frac{1}{4} の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数の定義より、logax=y\log_a x = yay=xa^y = x と同値です。
したがって、log214=y\log_2 \frac{1}{4} = y とすると、2y=142^y = \frac{1}{4}となります。
14\frac{1}{4}222^{-2} と表せるので、2y=222^y = 2^{-2}となります。
よって、y=2y = -2となります。

3. 最終的な答え

-2

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