次のうち、$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

次のうち、$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

一次関数は、$y = ax + b$ (a, b は定数) の形で表せる関数です。それぞれの選択肢について、$y$ を $x$ の式で表し、一次関数かどうかを判断します。

* **選択肢①:** 1個120円のドーナツ $x$ 個と300円のケーキ1個を1000円払って買ったときのおつりを $y$ 円とします。

$y = 1000 - 120x - 300$

$y = -120x + 700$

これは $y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

* **選択肢②:** $x$ 時間走って50km移動したバスの速さは時速 $y$ kmです。

速さ = 距離 / 時間 なので、

$y = \frac{50}{x}$

これは一次関数ではありません。

* **選択肢③:** 1000mLのジュースをコップ $x$ 個に均等に分けたときの、コップ1個当たりのジュースの量は $y$ mLです。

$y = \frac{1000}{x}$

これは一次関数ではありません。

* **選択肢④:** 縦が4cm、横が $x$ cmで、面積が $y$ cm²の長方形。

長方形の面積 = 縦 × 横 なので、

$y = 4x$

これは $y = ax + b$ (b=0) の形なので、一次関数です。

3. 最終的な答え

一次関数であるものは、①と④です。