問題は、基本52と基本53の2つの部分に分かれています。 基本52では、数量の大小関係を不等式で表す問題です。 基本53では、$a < b$ のとき、与えられた式に適切な不等号（>または<）を入れる問題です。

1. 問題の内容

問題は、基本52と基本53の2つの部分に分かれています。

基本52では、数量の大小関係を不等式で表す問題です。

基本53では、$a < b$ のとき、与えられた式に適切な不等号（>または<）を入れる問題です。

2. 解き方の手順

**基本52**

(1) ある数 $x$ の3倍に4を足した数は7以上である。

3倍は $3x$ 、それに4を足すと $3x + 4$ 。これが7以上なので、$3x + 4 \geq 7$

(2) ある数 $x$ を5で割って2を引くと3より小さい。

5で割ると $x/5$ 、そこから2を引くと $x/5 - 2$。これが3より小さいので、$x/5 - 2 < 3$

(3) 2数 $a, b$ の和は正で、かつ6より小さい。

$a$ と $b$ の和は $a + b$ 。これが正なので $a + b > 0$。また6より小さいので $a + b < 6$。したがって、$0 < a + b < 6$

(4) 長さ2mのひもから、長さ30cmのひもを $x$ 本切り取ると、残りは45cmより長い。

まず単位を合わせる。2m = 200cm。30cmのひもを $x$ 本切り取るので、$30x$ cm。残りは $200 - 30x$ cm。これが45cmより長いので、$200 - 30x > 45$

**基本53**

$a < b$ が前提

(1) $a+4$ と $b+4$:

両辺に4を加えても不等号は変わらないので、$a+4 < b+4$

(2) $a-7$ と $b-7$:

両辺から7を引いても不等号は変わらないので、$a-7 < b-7$

(3) $4a$ と $4b$:

4は正の数なので、両辺に4を掛けても不等号は変わらないので、$4a < 4b$

(4) $-7a$ と $-7b$:

-7は負の数なので、両辺に-7を掛けると不等号の向きが変わるので、$-7a > -7b$

(5) $a/7$ と $b/7$:

7は正の数なので、$a/7 < b/7$

(6) $a/(-4)$ と $b/(-4)$:

-4は負の数なので、$a/(-4) > b/(-4)$

(7) $3a-2$ と $3b-2$:

$a < b$ の両辺に3をかけると $3a < 3b$。両辺から2を引いても不等号の向きは変わらないので、$3a - 2 < 3b - 2$

(8) $4-2a$ と $4-2b$:

$a < b$ の両辺に-2をかけると $-2a > -2b$。両辺に4を足しても不等号の向きは変わらないので、$4 - 2a > 4 - 2b$

3. 最終的な答え

**基本52**

(1) $3x + 4 \geq 7$

(2) $x/5 - 2 < 3$

(3) $0 < a + b < 6$

(4) $200 - 30x > 45$

**基本53**

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-7 < b-7$

(3) $4a < 4b$

(4) $-7a > -7b$

(5) $a/7 < b/7$

(6) $a/(-4) > b/(-4)$

(7) $3a-2 < 3b-2$

(8) $4-2a > 4-2b$