数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n = n^2 - 4n$ で与えられているとき、数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。
2025/7/3
1. 問題の内容
数列 の初項から第 項までの和 が で与えられているとき、数列の一般項 を求める問題です。
2. 解き方の手順
数列の和 から一般項 を求めるには、次の関係式を利用します。
( のとき )
まず、 を求めます。
次に、 のとき、 を求めます。
この式が のときにも成り立つか確認します。
これは と一致します。
したがって、 の一般項は で表されます。