画像に写っている不等式の中から、以下の問題を解きます。 (1) $5x - 4 > 3(x + 2)$ (2) $2(2x - 1) < 7x + 4$ (3) $5(x - 3) \leq 3(x + 1)$ (4) $7(x + 2) \geq -2(x - 4)$ (5) $17(x - 1) < 19(x - 1) + 5$ (6) $2(x - 1) - 4(x - 2) > -1$ (7) $2 - 3x \leq 4x + 5$ (8) $4x + 5 > 8x - 9$ (9) $3x - 19 \leq 6x - 11$

1. 問題の内容

画像に写っている不等式の中から、以下の問題を解きます。

(1) $5x - 4 > 3(x + 2)$

(2) $2(2x - 1) < 7x + 4$

(3) $5(x - 3) \leq 3(x + 1)$

(4) $7(x + 2) \geq -2(x - 4)$

(5) $17(x - 1) < 19(x - 1) + 5$

(6) $2(x - 1) - 4(x - 2) > -1$

(7) $2 - 3x \leq 4x + 5$

(8) $4x + 5 > 8x - 9$

(9) $3x - 19 \leq 6x - 11$

2. 解き方の手順

各不等式を解きます。

(1) $5x - 4 > 3(x + 2)$

$5x - 4 > 3x + 6$

$5x - 3x > 6 + 4$

$2x > 10$

$x > 5$

(2) $2(2x - 1) < 7x + 4$

$4x - 2 < 7x + 4$

$4x - 7x < 4 + 2$

$-3x < 6$

$x > -2$ (両辺を負の数で割るので不等号の向きが変わる)

(3) $5(x - 3) \leq 3(x + 1)$

$5x - 15 \leq 3x + 3$

$5x - 3x \leq 3 + 15$

$2x \leq 18$

$x \leq 9$

(4) $7(x + 2) \geq -2(x - 4)$

$7x + 14 \geq -2x + 8$

$7x + 2x \geq 8 - 14$

$9x \geq -6$

$x \geq -\frac{6}{9}$

$x \geq -\frac{2}{3}$

(5) $17(x - 1) < 19(x - 1) + 5$

$17x - 17 < 19x - 19 + 5$

$17x - 17 < 19x - 14$

$17x - 19x < -14 + 17$

$-2x < 3$

$x > -\frac{3}{2}$

(6) $2(x - 1) - 4(x - 2) > -1$

$2x - 2 - 4x + 8 > -1$

$-2x + 6 > -1$

$-2x > -1 - 6$

$-2x > -7$

$x < \frac{7}{2}$

(7) $2 - 3x \leq 4x + 5$

$-3x - 4x \leq 5 - 2$

$-7x \leq 3$

$x \geq -\frac{3}{7}$

(8) $4x + 5 > 8x - 9$

$4x - 8x > -9 - 5$

$-4x > -14$

$x < \frac{14}{4}$

$x < \frac{7}{2}$

(9) $3x - 19 \leq 6x - 11$

$3x - 6x \leq -11 + 19$

$-3x \leq 8$

$x \geq -\frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x > 5$

(2) $x > -2$

(3) $x \leq 9$

(4) $x \geq -\frac{2}{3}$

(5) $x > -\frac{3}{2}$

(6) $x < \frac{7}{2}$

(7) $x \geq -\frac{3}{7}$

(8) $x < \frac{7}{2}$

(9) $x \geq -\frac{8}{3}$