与えられた不等式を解きます。今回は以下の3つの不等式を解きます。 (1) $\frac{1}{2}x+1 < \frac{1}{3}x+2$ (3) $\frac{3x-4}{7} > \frac{x-2}{3}$ (5) $0.9 - 0.3x \geq 0.1x - 1.1$

1. 問題の内容

与えられた不等式を解きます。今回は以下の3つの不等式を解きます。

(1) $\frac{1}{2}x+1 < \frac{1}{3}x+2$

(3) $\frac{3x-4}{7} > \frac{x-2}{3}$

(5) $0.9 - 0.3x \geq 0.1x - 1.1$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{2}x+1 < \frac{1}{3}x+2$

両辺に6をかけます。

$6(\frac{1}{2}x+1) < 6(\frac{1}{3}x+2)$

$3x+6 < 2x+12$

$3x - 2x < 12 - 6$

$x < 6$

(3) $\frac{3x-4}{7} > \frac{x-2}{3}$

両辺に21をかけます。

$21(\frac{3x-4}{7}) > 21(\frac{x-2}{3})$

$3(3x-4) > 7(x-2)$

$9x - 12 > 7x - 14$

$9x - 7x > -14 + 12$

$2x > -2$

$x > -1$

(5) $0.9 - 0.3x \geq 0.1x - 1.1$

両辺に10をかけます。

$10(0.9 - 0.3x) \geq 10(0.1x - 1.1)$

$9 - 3x \geq x - 11$

$-3x - x \geq -11 - 9$

$-4x \geq -20$

両辺を-4で割ります。不等号の向きが変わります。

$x \leq 5$

3. 最終的な答え

(1) $x < 6$

(3) $x > -1$

(5) $x \leq 5$