問題は2つあります。 1. データの分散が25であるとき、標準偏差を求める。

確率論・統計学統計分散標準偏差偏差値
2025/7/3

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1. データの分散が25であるとき、標準偏差を求める。

2. 国語のテストで平均点が60点、標準偏差が20点のとき、0点をとった生徒の偏差値を求める。

2. 解き方の手順

問題1: 標準偏差を求める
標準偏差は分散の平方根で求められます。分散が25なので、標準偏差は25\sqrt{25}です。
25=5\sqrt{25} = 5
問題2: 偏差値を求める
偏差値は以下の式で計算できます。
偏差値 = 得点平均点標準偏差×10+50\frac{得点 - 平均点}{標準偏差} \times 10 + 50
得点が0点、平均点が60点、標準偏差が20点なので、
偏差値 = 06020×10+50\frac{0 - 60}{20} \times 10 + 50
偏差値 = 6020×10+50\frac{-60}{20} \times 10 + 50
偏差値 = 3×10+50-3 \times 10 + 50
偏差値 = 30+50-30 + 50
偏差値 = 2020

3. 最終的な答え

問題1の答え: 標準偏差は5
問題2の答え: 偏差値は20

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