与えられた式 $ (x+y)^2 - (x+y) - 12 $ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式代数式
2025/7/3

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)2(x+y)12 (x+y)^2 - (x+y) - 12 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x+y=Ax+y = A とおきます。すると、与えられた式は
A2A12 A^2 - A - 12
となります。
次に、このAAについての2次式を因数分解します。
A2A12A^2 - A - 12 を因数分解すると、(A4)(A+3) (A-4)(A+3) となります。
最後に、AAx+yx+y に戻すと、
(x+y4)(x+y+3) (x+y - 4)(x+y + 3)
となります。

3. 最終的な答え

(x+y4)(x+y+3)(x+y-4)(x+y+3)

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