SENSEI AI
About App

$x = \sqrt{3} + 4$、$y = \sqrt{3} - 4$ のとき、$x^2 - xy$ の値を求める問題です。

代数学式の計算因数分解平方根
2025/3/31

1. 問題の内容

x=3+4x = \sqrt{3} + 4、y=3−4y = \sqrt{3} - 4 のとき、x2−xyx^2 - xy の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2−xyx^2 - xy を因数分解します。
x2−xy=x(x−y)x^2 - xy = x(x - y)
次に、x−yx - y を計算します。
x−y=(3+4)−(3−4)=3+4−3+4=8x - y = (\sqrt{3} + 4) - (\sqrt{3} - 4) = \sqrt{3} + 4 - \sqrt{3} + 4 = 8
次に、x(x−y)x(x - y) を計算します。
x(x−y)=(3+4)(8)=83+32=32+83x(x - y) = (\sqrt{3} + 4)(8) = 8\sqrt{3} + 32 = 32 + 8\sqrt{3}

3. 最終的な答え

32+8332 + 8\sqrt{3}

「代数学」の関連問題

与えられた2次方程式 $x^2 + 3x + 2 = 0$ の解を求めます。

二次方程式因数分解解の公式
2025/6/13

与えられた方程式 $x^2 = 2$ を解き、$x$の値を求めます。

方程式平方根二次方程式
2025/6/13

重さ400gの箱に、1個200gの品物を $x$ 個入れたとき、全体の重さを5000g以下にしたい。品物を何個まで入れられるかを求める問題です。与えられた不等式は $200x + 400 \le 50...

不等式一次不等式文章問題
2025/6/13

与えられた2つの行列を階段行列に変形します。 (1) $\begin{pmatrix} -1 & 1 & -2 \\ 3 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & -9 \end{pmatrix}$ ...

線形代数行列階段行列ガウスの消去法
2025/6/13

与えられた不等式 $0.7x + 0.4 < 0.5x + 1$ を解いて、$x$ の範囲を求める。

不等式一次不等式計算
2025/6/13

与えられた行列を階段行列に変形する問題です。具体的には、以下の2つの行列を階段行列に変形します。 (1) $\begin{pmatrix} -1 & 1 & -2 \\ 3 & -2 & 1 \\ -...

線形代数行列階段行列行基本変形
2025/6/13

与えられた2次式 $25x^2 - 20x + 4$ を因数分解せよ。

因数分解二次式完全平方式
2025/6/13

与えられた不等式 $3(x-3) \ge -x+3$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

不等式一次不等式解の範囲
2025/6/13

与えられた式を単純化する問題です。 式は $2xy - 3x + 2y - 3$ です。

因数分解式の単純化多項式
2025/6/13

与えられた不等式 $7x + 2 \geq 5x - 6$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

不等式一次不等式解の範囲
2025/6/13