重さ400gの箱に、1個200gの品物を $x$ 個入れたとき、全体の重さを5000g以下にしたい。品物を何個まで入れられるかを求める問題です。与えられた不等式は $200x + 400 \le 5000$ です。

1. 問題の内容

重さ400gの箱に、1個200gの品物を $x$ 個入れたとき、全体の重さを5000g以下にしたい。品物を何個まで入れられるかを求める問題です。与えられた不等式は $200x + 400 \le 5000$ です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $200x + 400 \le 5000$ を解きます。

ステップ1: 不等式の両辺から400を引きます。

$200x + 400 - 400 \le 5000 - 400$

$200x \le 4600$

ステップ2: 不等式の両辺を200で割ります。

$\frac{200x}{200} \le \frac{4600}{200}$

$x \le 23$

$x$ は品物の個数を表すので、整数である必要があります。 $x \le 23$ を満たす最大の整数は23です。

3. 最終的な答え

品物は23個まで入れられます。