X, Y, Z の3人の試験の点数を比べた。3人の平均点は70点で、Xの点数はZの2倍、Yの点数は66点だった。このとき、Xの点数を求める。

1. 問題の内容

X, Y, Z の3人の試験の点数を比べた。3人の平均点は70点で、Xの点数はZの2倍、Yの点数は66点だった。このとき、Xの点数を求める。

2. 解き方の手順

まず、3人の平均点が70点であることから、3人の合計点を計算する。

$3 \times 70 = 210$

よって、X, Y, Z の合計点は210点である。

次に、X の点数を $x$、Y の点数を $y$、Z の点数を $z$ とすると、以下の式が成り立つ。

$x + y + z = 210$

問題文より、Y の点数は66点なので、$y = 66$ である。

また、X の点数は Z の2倍なので、$x = 2z$ である。

これらの情報を式に代入すると、

$x + 66 + z = 210$

$x = 2z$

一つ目の式を変形して、

$x + z = 210 - 66$

$x + z = 144$

$x = 2z$ を $x + z = 144$ に代入すると、

$2z + z = 144$

$3z = 144$

$z = \frac{144}{3}$

$z = 48$

$x = 2z$ より、

$x = 2 \times 48$

$x = 96$

したがって、X の点数は96点である。

3. 最終的な答え

96 点