箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを6個取り出した後、残った赤と白のボールの割合が4:5になった。このとき、箱に入っていた赤のボールの個数を求める。

1. 問題の内容

箱の中に赤と白のボールが2:3の割合で入っている。白いボールを6個取り出した後、残った赤と白のボールの割合が4:5になった。このとき、箱に入っていた赤のボールの個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、箱に入っていた赤と白のボールの個数をそれぞれ $2x$個と $3x$個とする。

白いボールを6個取り出した後、残った白いボールの個数は $3x - 6$個となる。

このとき、赤と白のボールの割合が4:5になったので、次の式が成り立つ。

$\frac{2x}{3x - 6} = \frac{4}{5}$

この方程式を解く。

まず、両辺に $5(3x-6)$をかけて分母を払う。

$2x \cdot 5 = 4 \cdot (3x - 6)$

$10x = 12x - 24$

$2x = 24$

$x = 12$

したがって、初めに箱に入っていた赤のボールの個数は$2x = 2 \cdot 12 = 24$個である。

3. 最終的な答え

24個