次の連立方程式の解を、選択肢の中から選びます。 $2x+y=1$ $y-z=2$ $3x-y-2z=1$

1. 問題の内容

次の連立方程式の解を、選択肢の中から選びます。

$2x+y=1$

$y-z=2$

$3x-y-2z=1$

2. 解き方の手順

与えられた選択肢を順番に連立方程式に代入して、方程式がすべて成り立つか確認します。

選択肢1: $x=-1, y=2, z=1$

- $2x+y = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \neq 1$

これは成り立ちません。

選択肢2: $x=-3, y=1, z=-1$

- $2x+y = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5 \neq 1$

これも成り立ちません。

選択肢3: $x=0, y=1, z=-1$

- $2x+y = 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1$

- $y-z = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$

- $3x-y-2z = 3(0) - 1 - 2(-1) = 0 - 1 + 2 = 1$

すべての式が成り立つので、これが解です。

選択肢4: $x=-1, y=0, z=1$

- $2x+y = 2(-1) + 0 = -2 + 0 = -2 \neq 1$

これも成り立ちません。

3. 最終的な答え

x=0, y=1, z=-1