問題は、与えられた数列が等差数列であるとき、$x$の値を求めるというものです。具体的には、以下の2つの数列について、$x$の値を求めます。 (1) $x, -1, 4, \dots$ (2) $\frac{1}{9}, x, \frac{1}{18}, \dots$

1. 問題の内容

問題は、与えられた数列が等差数列であるとき、$x$の値を求めるというものです。具体的には、以下の2つの数列について、$x$の値を求めます。

(1) $x, -1, 4, \dots$

(2) $\frac{1}{9}, x, \frac{1}{18}, \dots$

2. 解き方の手順

(1) 数列 $x, -1, 4, \dots$ が等差数列であるとき、隣り合う項の差は一定です。したがって、

$$-1 - x = 4 - (-1)$$

$$-1 - x = 5$$

$$x = -1 - 5$$

$$x = -6$$

(2) 数列 $\frac{1}{9}, x, \frac{1}{18}, \dots$ が等差数列であるとき、隣り合う項の差は一定です。したがって、

$$x - \frac{1}{9} = \frac{1}{18} - x$$

$$2x = \frac{1}{18} + \frac{1}{9}$$

$$2x = \frac{1}{18} + \frac{2}{18}$$

$$2x = \frac{3}{18}$$

$$2x = \frac{1}{6}$$

$$x = \frac{1}{12}$$

3. 最終的な答え

(1) $x = -6$

(2) $x = \frac{1}{12}$