1. 問題の内容
与えられた行列の行列式を計算する問題です。6つの行列式をそれぞれ計算する必要があります。
2. 解き方の手順
(1) 2x2行列の行列式
(2), (3) 3x3行列の行列式
サラスの公式または余因子展開を利用して計算します。
(4), (6) 4x4行列の行列式
余因子展開を利用して計算します。
(5) 上三角行列の行列式
対角成分の積で計算します。
(1)
(2)
(3)
(4)
1行目で余因子展開すると、
(5)
1列目で余因子展開すると、
(6)
4列目で余因子展開すると、
3. 最終的な答え
(1) 36
(2) 0
(3) -144
(4) -288
(5) -180
(6) 40