与えられた式 $(b-6)(a+2b-9)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(b-6)(a+2b-9)$ を展開し、正しい答えを選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(b-6)(a+2b-9)$ を展開します。

まず、$b$を$(a+2b-9)$に掛けます。

$b(a+2b-9) = ab + 2b^2 - 9b$

次に、$-6$を$(a+2b-9)$に掛けます。

$-6(a+2b-9) = -6a - 12b + 54$

上記の2つの結果を足し合わせます。

$ab + 2b^2 - 9b - 6a - 12b + 54 = ab + 2b^2 - 21b - 6a + 54$

3. 最終的な答え

展開した結果は$ab + 2b^2 - 21b - 6a + 54$となります。

よって、選択肢の中から最も近いものを選ぶと、一つ目の選択肢の$ab+2b^2-22b-6a+54$が近いように見えますが正しくありません。

二つ目の選択肢である$-21ab + 2b^2 - 9b - 6a + 54$も違います。

しかし、注意深く展開した結果を比較すると、正しい答えは$ab + 2b^2 - 21b - 6a + 54$であり、これはどの選択肢にも完全には一致しません。選択肢にある$-21ab+2b^2-9b-6a+54$はタイポがあるようで、$ab+2b^2-21b-6a+54$と想定できます。

答え: $ab + 2b^2 - 21b - 6a + 54$