与えられた式 $x^2 - a^2 - 2ab - b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - a^2 - 2ab - b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a^2 + 2ab + b^2$ の部分に注目します。これは $(a+b)^2$ と因数分解できます。したがって、与えられた式は、

$x^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = x^2 - (a+b)^2$

となります。

次に、$x^2 - (a+b)^2$ は、$A^2 - B^2$ の形なので、和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を用いて因数分解できます。

$A = x$、$B = a+b$ と考えると、

$x^2 - (a+b)^2 = (x + (a+b))(x - (a+b))$

となります。

括弧を外すと、

$(x + a + b)(x - a - b)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+a+b)(x-a-b)$