以下の方程式を解く、または因数分解する問題です。 1. $3x + 5 = 6x - 7$

はい、承知いたしました。画像に書かれた5つの数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の方程式を解く、または因数分解する問題です。

1. $3x + 5 = 6x - 7$

2. $0.5x + 0.9 = 0.4$

3. $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$

4. $x^2 + 3x + 2$ (因数分解)

5. $2x^2 - 4x - 16$ (因数分解)

2. 解き方の手順

1. $3x + 5 = 6x - 7$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移動します。

$5 + 7 = 6x - 3x$

$12 = 3x$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{12}{3}$

$x = 4$

2. $0.5x + 0.9 = 0.4$

$0.5x = 0.4 - 0.9$

$0.5x = -0.5$

両辺を0.5で割ります。

$x = \frac{-0.5}{0.5}$

$x = -1$

3. $\frac{4}{5}x + 1 = \frac{x}{2} - 2$

両辺に10を掛けて分母を払います。

$10(\frac{4}{5}x + 1) = 10(\frac{x}{2} - 2)$

$8x + 10 = 5x - 20$

$8x - 5x = -20 - 10$

$3x = -30$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{-30}{3}$

$x = -10$

4. $x^2 + 3x + 2$

因数分解します。

$(x + 1)(x + 2)$

5. $2x^2 - 4x - 16$

2でくくりだします。

$2(x^2 - 2x - 8)$

さらに因数分解します。

$2(x - 4)(x + 2)$

3. 最終的な答え

1. $x = 4$

2. $x = -1$

3. $x = -10$

4. $(x + 1)(x + 2)$

5. $2(x - 4)(x + 2)$