問題は、次の2つの空欄に適切な語句を選択肢から選ぶ問題です。 * 1次関数 $y=ax+b$ において、$a>0$ のとき、$x$の値が増加すると、$y$の値はどのように変化するか。 * 関数 $y=ax^2$ において、$a>0$ のとき、$y$の値は$x=0$を境としてどのように変化するか。 選択肢は「一定になる」、「増加する」、「減少する」です。

1. 問題の内容

問題は、次の2つの空欄に適切な語句を選択肢から選ぶ問題です。

* 1次関数 $y=ax+b$ において、$a>0$ のとき、$x$の値が増加すると、$y$の値はどのように変化するか。

* 関数 $y=ax^2$ において、$a>0$ のとき、$y$の値は$x=0$を境としてどのように変化するか。

選択肢は「一定になる」、「増加する」、「減少する」です。

2. 解き方の手順

* 1次関数 $y = ax + b$ について:

$a > 0$ のとき、$x$ が増加すると $ax$ も増加します。したがって、$y = ax + b$ も増加します。

* 関数 $y = ax^2$ について:

$a > 0$ のとき、$x=0$を境に$y$の値は変化します。

$x<0$では、$x$が増加すると、$x^2$は減少します。

$x>0$では、$x$が増加すると、$x^2$は増加します。

そのため、$x=0$を境として$x<0$の時、$y$は減少、$x>0$の時、$y$は増加します。

3. 最終的な答え

* 1次関数 $y=ax+b$ において、$a>0$ のとき、$x$の値が増加すると、$y$の値は**増加する**。

* 関数 $y=ax^2$ において、$a>0$ のとき、$y$の値は$x=0$を境として**減少する**、**増加する**。

（$x<0$の時、$y$は減少、$x>0$の時、$y$は増加するため両方を選びます。）