$\log_7 2 \cdot \log_2 7$ を底の変換公式を用いて簡単にせよ。代数学対数底の変換公式計算2025/7/41. 問題の内容log72⋅log27\log_7 2 \cdot \log_2 7log72⋅log27 を底の変換公式を用いて簡単にせよ。2. 解き方の手順底の変換公式を用いて、log72\log_7 2log72 を底が2の対数に変換します。底の変換公式は、logab=logcblogca\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}logab=logcalogcbです。ここで、a=7a = 7a=7, b=2b = 2b=2, c=2c = 2c=2 とすると、log72=log22log27=1log27\log_7 2 = \frac{\log_2 2}{\log_2 7} = \frac{1}{\log_2 7}log72=log27log22=log271となります。したがって、log72⋅log27=1log27⋅log27=1\log_7 2 \cdot \log_2 7 = \frac{1}{\log_2 7} \cdot \log_2 7 = 1log72⋅log27=log271⋅log27=13. 最終的な答え1