図に示された三角形の角度を求める問題です。(1)から(8)まで合計8つの問題があり、(6)~(8)の問題は二等辺三角形であることが示されています。

1. 問題の内容

図に示された三角形の角度を求める問題です。(1)から(8)まで合計8つの問題があり、(6)~(8)の問題は二等辺三角形であることが示されています。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180度であることを利用して、指定された角度を計算します。二等辺三角形の場合は、底角が等しいことを利用します。

(1)

三角形の内角の和は180度なので、求める角度を$x$とすると、

$56 + 73 + x = 180$

$129 + x = 180$

$x = 180 - 129$

$x = 51$

(2)

三角形の内角の和は180度なので、求める角度を$x$とすると、

$63 + 25 + x = 180$

$88 + x = 180$

$x = 180 - 88$

$x = 92$

(3)

三角形の内角の和は180度なので、求める角度を$x$とすると、

$x + 49 + 102 = 180$

$x + 151 = 180$

$x = 180 - 151$

$x = 29$

(4)

三角形の内角の和は180度なので、求める角度を$x$とすると、

$22 + 39 + x = 180$

$61 + x = 180$

$x = 180 - 61$

$x = 119$

(5)

直角三角形の内角の和は180度なので、求める角度を$x$とすると、

$23 + 90 + x = 180$

$113 + x = 180$

$x = 180 - 113$

$x = 67$

(6)

二等辺三角形なので、求める角度を$x$とすると、もう一つの底角も$x$になります。

$79 + x + x = 180$

$79 + 2x = 180$

$2x = 180 - 79$

$2x = 101$

$x = 50.5$

(7)

二等辺三角形なので、求める角度を$x$とすると、もう一つの底角も$x$になります。

$119 + x + x = 180$

$119 + 2x = 180$

$2x = 180 - 119$

$2x = 61$

$x = 30.5$

(8)

二等辺三角形なので、求める角度を$x$とすると、もう一つの底角も$x$になります。

$53 + x + x = 180$

$53 + 2x = 180$

$2x = 180 - 53$

$2x = 127$

$x = 63.5$

3. 最終的な答え

(1) 51°

(2) 92°

(3) 29°

(4) 119°

(5) 67°

(6) 50.5°

(7) 30.5°

(8) 63.5°