三角形の面積を求めます。三角形の一辺の長さが 12 cm、もう一辺の長さが 9 cm、その間の角が 30° とわかっています。

1. 問題の内容

三角形の面積を求めます。三角形の一辺の長さが 12 cm、もう一辺の長さが 9 cm、その間の角が 30° とわかっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式は、2辺の長さとその間の角のサインを使って、次のように表されます。

$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$

ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はその2辺の間の角です。

この問題では、$a = 12$ cm、$b = 9$ cm、$C = 30^\circ$ です。

$\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$ であることを利用します。

公式に代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 \times \sin{30^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 \times \frac{1}{2}$

$S = 6 \times 9 \times \frac{1}{2}$

$S = 54 \times \frac{1}{2}$

$S = 27$

3. 最終的な答え

三角形の面積は 27 cm$^2$ です。