点A(0, 5), B(6, 3)があるとき、線分ABを1:2に内分する点の座標を求める。

1. 問題の内容

点A(0, 5), B(6, 3)があるとき、線分ABを1:2に内分する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに内分する点の座標は、A($x_1$, $y_1$), B($x_2$, $y_2$)とすると、

$(\frac{nx_1+mx_2}{m+n}, \frac{ny_1+my_2}{m+n})$で求められる。

この問題では、m=1, n=2, A(0, 5), B(6, 3)なので、

内分点のx座標は、

$\frac{2*0 + 1*6}{1+2} = \frac{6}{3} = 2$

内分点のy座標は、

$\frac{2*5 + 1*3}{1+2} = \frac{10+3}{3} = \frac{13}{3}$

3. 最終的な答え

$(2, \frac{13}{3})$