平面上の2点A(-1, 3), B(6, -4)間の距離を求めよ。

1. 問題の内容

平面上の2点A(-1, 3), B(6, -4)間の距離を求めよ。

2. 解き方の手順

平面上の2点間の距離を求める公式を使用します。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、次の式で与えられます。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

この問題では、$A(-1, 3)$ と $B(6, -4)$ なので、$x_1 = -1$, $y_1 = 3$, $x_2 = 6$, $y_2 = -4$ となります。

これらの値を上記の公式に代入します。

$d = \sqrt{(6 - (-1))^2 + (-4 - 3)^2}$

$d = \sqrt{(6 + 1)^2 + (-7)^2}$

$d = \sqrt{(7)^2 + (-7)^2}$

$d = \sqrt{49 + 49}$

$d = \sqrt{98}$

$d = \sqrt{49 \times 2}$

$d = 7\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

2点A(-1, 3), B(6, -4)間の距離は $7\sqrt{2}$ です。