問題は、ある立体の投影図が与えられ、その立体の名称と体積を求めるものです。立面図は高さ4cmの長方形、平面図は$\angle ACB=90^{\circ}$, $AC=3$cm, $BC=4$cmの直角三角形です。

1. 問題の内容

問題は、ある立体の投影図が与えられ、その立体の名称と体積を求めるものです。立面図は高さ4cmの長方形、平面図は$\angle ACB=90^{\circ}$, $AC=3$cm, $BC=4$cmの直角三角形です。

2. 解き方の手順

(1) 立体の名称:

投影図から、この立体は三角柱であることがわかります。底面が直角三角形で、高さが4cmの柱です。

(2) 立体の体積:

三角柱の体積は、底面積$\times$高さで計算できます。

底面の直角三角形の面積は、

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\frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ cm}^2

$$$$

したがって、三角柱の体積は、

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6 \times 4 = 24 \text{ cm}^3

$$$$

3. 最終的な答え

(1) この立体の名称は三角柱。

(2) この立体の体積は24 $cm^3$。