問題は、与えられた図において、$x$の値を求める問題です。図は2つあり、それぞれについて$x$の値を求める必要があります。それぞれの図には直角三角形が描かれており、三平方の定理を利用して$x$を求めることができます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた図において、$x$の値を求める問題です。図は2つあり、それぞれについて$x$の値を求める必要があります。それぞれの図には直角三角形が描かれており、三平方の定理を利用して$x$を求めることができます。

2. 解き方の手順

(1) 図1の場合:

直角三角形の斜辺が$x$であり、他の2辺がそれぞれ$4$です。三平方の定理より、

$x^2 = 4^2 + 4^2$

$x^2 = 16 + 16$

$x^2 = 32$

$x = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$

(2) 図2の場合:

直角三角形の斜辺が$x$であり、他の2辺が$6$と$8$です。三平方の定理より、

$x^2 = 6^2 + 8^2$

$x^2 = 36 + 64$

$x^2 = 100$

$x = \sqrt{100} = 10$

3. 最終的な答え

(1) 図1の場合: $x = 4\sqrt{2}$

(2) 図2の場合: $x = 10$