3点A(0, 5), B(6, 3), C(3, 7) が与えられたとき、線分ABの長さを求める問題です。答えは「ア√イウ」の形で答える必要があります。

1. 問題の内容

3点A(0, 5), B(6, 3), C(3, 7) が与えられたとき、線分ABの長さを求める問題です。答えは「ア√イウ」の形で答える必要があります。

2. 解き方の手順

線分ABの長さは、2点間の距離の公式を用いて計算します。2点A($x_1$, $y_1$)とB($x_2$, $y_2$)の間の距離は、以下の式で表されます。

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

この公式に、A(0, 5)とB(6, 3)の座標を代入します。

$AB = \sqrt{(6 - 0)^2 + (3 - 5)^2}$

$AB = \sqrt{6^2 + (-2)^2}$

$AB = \sqrt{36 + 4}$

$AB = \sqrt{40}$

$\sqrt{40}$を簡単化します。40 = 4 * 10 なので、

$AB = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$

よって、アは2、イウは10になります。

3. 最終的な答え

線分ABの長さは $2\sqrt{10}$ です。