2点 $A(-2)$ と $B(6)$ を結ぶ線分 $AB$ を $1:3$ に外分する点の座標を求める。

1. 問題の内容

2点 $A(-2)$ と $B(6)$ を結ぶ線分 $AB$ を $1:3$ に外分する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

線分 $AB$ を $m:n$ に外分する点の座標は、A($x_1$)、B($x_2$)とすると、

$$\frac{-nx_1 + mx_2}{m-n}$$

で求められる。

今回の問題では、$m = 1$, $n = 3$, $x_1 = -2$, $x_2 = 6$ であるから、

外分点の座標は、

$$\frac{-3(-2) + 1(6)}{1-3} = \frac{6+6}{-2} = \frac{12}{-2} = -6$$

3. 最終的な答え

-6