2点A(-2)とB(6)を結ぶ線分ABを、2:1に外分する点の座標を求めます。

1. 問題の内容

2点A(-2)とB(6)を結ぶ線分ABを、2:1に外分する点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

線分ABをm:nに外分する点の座標は、以下の式で求められます。

外分点Pの座標をxとすると、

$x = \frac{-nA + mB}{m-n}$

この問題では、A = -2, B = 6, m = 2, n = 1です。これらの値を上記の式に代入します。

$x = \frac{-1 \cdot (-2) + 2 \cdot 6}{2-1}$

$x = \frac{2 + 12}{1}$

$x = \frac{14}{1}$

$x = 14$

3. 最終的な答え

線分ABを2:1に外分する点の座標は、14です。