以下の極限を計算します。 $\lim_{x \to 3} \frac{1}{(x-3)^2}$

解析学極限発散関数の極限

2025/7/5

1. 問題の内容

以下の極限を計算します。

\lim_{x \to 3} \frac{1}{(x-3)^2}

2. 解き方の手順

x

が 3 に近づくとき、

x-3

は 0 に近づきます。

したがって、

(x-3)^2

も 0 に近づきます。

\frac{1}{(x-3)^2}

は

(x-3)^2

が正の数で 0 に近づくので、正の無限大に発散します。

\lim_{x \to 3} (x-3)^2 = 0^+

したがって、

\lim_{x \to 3} \frac{1}{(x-3)^2} = \infty

3. 最終的な答え

\infty

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