与えられた方程式 $4.9(t+2.0)^2 = 24.5t + 4.9t^2$ を解いて、$t$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $4.9(t+2.0)^2 = 24.5t + 4.9t^2$ を解いて、$t$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(t+2.0)^2 = t^2 + 4t + 4$

したがって、

$4.9(t+2.0)^2 = 4.9(t^2 + 4t + 4) = 4.9t^2 + 19.6t + 19.6$

与えられた方程式は次のようになります。

$4.9t^2 + 19.6t + 19.6 = 24.5t + 4.9t^2$

両辺から$4.9t^2$を引くと、

$19.6t + 19.6 = 24.5t$

$19.6t$を右辺に移行します。

$19.6 = 24.5t - 19.6t$

$19.6 = 4.9t$

両辺を$4.9$で割ります。

$t = \frac{19.6}{4.9}$

$t = 4$

3. 最終的な答え

$t = 4$